Решение квадратного уравнения x² +25x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 38 = 625 - 152 = 473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 473) / (2 • 1) = (-25 + 21.748563170932) / 2 = -3.2514368290685 / 2 = -1.6257184145342

x₂ = (-25 - √ 473) / (2 • 1) = (-25 - 21.748563170932) / 2 = -46.748563170932 / 2 = -23.374281585466

Ответ: x₁ = -1.6257184145342, x₂ = -23.374281585466.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.6257184145342 - 23.374281585466 = -25

x₁ • x₂ = -1.6257184145342 • (-23.374281585466) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6257184145342, x₂ = -23.374281585466 означают, в этих точках график пересекает ось X