Решение квадратного уравнения x² +25x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 39 = 625 - 156 = 469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 469) / (2 • 1) = (-25 + 21.656407827708) / 2 = -3.3435921722923 / 2 = -1.6717960861461

x₂ = (-25 - √ 469) / (2 • 1) = (-25 - 21.656407827708) / 2 = -46.656407827708 / 2 = -23.328203913854

Ответ: x₁ = -1.6717960861461, x₂ = -23.328203913854.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.6717960861461 - 23.328203913854 = -25

x₁ • x₂ = -1.6717960861461 • (-23.328203913854) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6717960861461, x₂ = -23.328203913854 означают, в этих точках график пересекает ось X