Решение квадратного уравнения x² +25x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 4 = 625 - 16 = 609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 609) / (2 • 1) = (-25 + 24.677925358506) / 2 = -0.32207464149387 / 2 = -0.16103732074693

x₂ = (-25 - √ 609) / (2 • 1) = (-25 - 24.677925358506) / 2 = -49.677925358506 / 2 = -24.838962679253

Ответ: x₁ = -0.16103732074693, x₂ = -24.838962679253.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.16103732074693 - 24.838962679253 = -25

x₁ • x₂ = -0.16103732074693 • (-24.838962679253) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16103732074693, x₂ = -24.838962679253 означают, в этих точках график пересекает ось X