Решение квадратного уравнения x² +25x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 40 = 625 - 160 = 465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 465) / (2 • 1) = (-25 + 21.563858652848) / 2 = -3.4361413471522 / 2 = -1.7180706735761

x₂ = (-25 - √ 465) / (2 • 1) = (-25 - 21.563858652848) / 2 = -46.563858652848 / 2 = -23.281929326424

Ответ: x₁ = -1.7180706735761, x₂ = -23.281929326424.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.7180706735761 - 23.281929326424 = -25

x₁ • x₂ = -1.7180706735761 • (-23.281929326424) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7180706735761, x₂ = -23.281929326424 означают, в этих точках график пересекает ось X