Решение квадратного уравнения x² +25x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 41 = 625 - 164 = 461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 461) / (2 • 1) = (-25 + 21.470910553584) / 2 = -3.5290894464161 / 2 = -1.7645447232081

x₂ = (-25 - √ 461) / (2 • 1) = (-25 - 21.470910553584) / 2 = -46.470910553584 / 2 = -23.235455276792

Ответ: x₁ = -1.7645447232081, x₂ = -23.235455276792.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -1.7645447232081 - 23.235455276792 = -25

x₁ • x₂ = -1.7645447232081 • (-23.235455276792) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7645447232081, x₂ = -23.235455276792 означают, в этих точках график пересекает ось X