Решение квадратного уравнения x² +25x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 42 = 625 - 168 = 457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 457) / (2 • 1) = (-25 + 21.377558326432) / 2 = -3.6224416735681 / 2 = -1.811220836784

x₂ = (-25 - √ 457) / (2 • 1) = (-25 - 21.377558326432) / 2 = -46.377558326432 / 2 = -23.188779163216

Ответ: x₁ = -1.811220836784, x₂ = -23.188779163216.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.811220836784 - 23.188779163216 = -25

x₁ • x₂ = -1.811220836784 • (-23.188779163216) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.811220836784, x₂ = -23.188779163216 означают, в этих точках график пересекает ось X