Решение квадратного уравнения x² +25x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 43 = 625 - 172 = 453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 453) / (2 • 1) = (-25 + 21.283796653793) / 2 = -3.7162033462072 / 2 = -1.8581016731036

x₂ = (-25 - √ 453) / (2 • 1) = (-25 - 21.283796653793) / 2 = -46.283796653793 / 2 = -23.141898326896

Ответ: x₁ = -1.8581016731036, x₂ = -23.141898326896.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.8581016731036 - 23.141898326896 = -25

x₁ • x₂ = -1.8581016731036 • (-23.141898326896) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8581016731036, x₂ = -23.141898326896 означают, в этих точках график пересекает ось X