Решение квадратного уравнения x² +25x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 45 = 625 - 180 = 445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 445) / (2 • 1) = (-25 + 21.095023109729) / 2 = -3.904976890271 / 2 = -1.9524884451355

x₂ = (-25 - √ 445) / (2 • 1) = (-25 - 21.095023109729) / 2 = -46.095023109729 / 2 = -23.047511554864

Ответ: x₁ = -1.9524884451355, x₂ = -23.047511554864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.9524884451355 - 23.047511554864 = -25

x₁ • x₂ = -1.9524884451355 • (-23.047511554864) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9524884451355, x₂ = -23.047511554864 означают, в этих точках график пересекает ось X