Решение квадратного уравнения x² +25x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 46 = 625 - 184 = 441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 441) / (2 • 1) = (-25 + 21) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-25 - √ 441) / (2 • 1) = (-25 - 21) / 2 = -46 / 2 = -23

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -23.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -2 - 23 = -25

x₁ • x₂ = -2 • (-23) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -23 означают, в этих точках график пересекает ось X