Решение квадратного уравнения x² +25x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 47 = 625 - 188 = 437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 437) / (2 • 1) = (-25 + 20.904544960367) / 2 = -4.0954550396331 / 2 = -2.0477275198166

x₂ = (-25 - √ 437) / (2 • 1) = (-25 - 20.904544960367) / 2 = -45.904544960367 / 2 = -22.952272480183

Ответ: x₁ = -2.0477275198166, x₂ = -22.952272480183.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -2.0477275198166 - 22.952272480183 = -25

x₁ • x₂ = -2.0477275198166 • (-22.952272480183) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0477275198166, x₂ = -22.952272480183 означают, в этих точках график пересекает ось X