Решение квадратного уравнения x² +25x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 49 = 625 - 196 = 429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 429) / (2 • 1) = (-25 + 20.712315177208) / 2 = -4.287684822792 / 2 = -2.143842411396

x₂ = (-25 - √ 429) / (2 • 1) = (-25 - 20.712315177208) / 2 = -45.712315177208 / 2 = -22.856157588604

Ответ: x₁ = -2.143842411396, x₂ = -22.856157588604.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -2.143842411396 - 22.856157588604 = -25

x₁ • x₂ = -2.143842411396 • (-22.856157588604) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -2.143842411396, x₂ = -22.856157588604 означают, в этих точках график пересекает ось X