Решение квадратного уравнения x² +25x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 5 = 625 - 20 = 605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 605) / (2 • 1) = (-25 + 24.596747752498) / 2 = -0.40325224750231 / 2 = -0.20162612375116

x₂ = (-25 - √ 605) / (2 • 1) = (-25 - 24.596747752498) / 2 = -49.596747752498 / 2 = -24.798373876249

Ответ: x₁ = -0.20162612375116, x₂ = -24.798373876249.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.20162612375116 - 24.798373876249 = -25

x₁ • x₂ = -0.20162612375116 • (-24.798373876249) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20162612375116, x₂ = -24.798373876249 означают, в этих точках график пересекает ось X