Решение квадратного уравнения x² +25x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 50 = 625 - 200 = 425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 425) / (2 • 1) = (-25 + 20.615528128088) / 2 = -4.3844718719117 / 2 = -2.1922359359558

x₂ = (-25 - √ 425) / (2 • 1) = (-25 - 20.615528128088) / 2 = -45.615528128088 / 2 = -22.807764064044

Ответ: x₁ = -2.1922359359558, x₂ = -22.807764064044.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -2.1922359359558 - 22.807764064044 = -25

x₁ • x₂ = -2.1922359359558 • (-22.807764064044) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1922359359558, x₂ = -22.807764064044 означают, в этих точках график пересекает ось X