Решение квадратного уравнения x² +25x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 51 = 625 - 204 = 421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 421) / (2 • 1) = (-25 + 20.518284528683) / 2 = -4.4817154713168 / 2 = -2.2408577356584

x₂ = (-25 - √ 421) / (2 • 1) = (-25 - 20.518284528683) / 2 = -45.518284528683 / 2 = -22.759142264342

Ответ: x₁ = -2.2408577356584, x₂ = -22.759142264342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -2.2408577356584 - 22.759142264342 = -25

x₁ • x₂ = -2.2408577356584 • (-22.759142264342) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2408577356584, x₂ = -22.759142264342 означают, в этих точках график пересекает ось X