Решение квадратного уравнения x² +25x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 52 = 625 - 208 = 417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 417) / (2 • 1) = (-25 + 20.420577856662) / 2 = -4.5794221433379 / 2 = -2.2897110716689

x₂ = (-25 - √ 417) / (2 • 1) = (-25 - 20.420577856662) / 2 = -45.420577856662 / 2 = -22.710288928331

Ответ: x₁ = -2.2897110716689, x₂ = -22.710288928331.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -2.2897110716689 - 22.710288928331 = -25

x₁ • x₂ = -2.2897110716689 • (-22.710288928331) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2897110716689, x₂ = -22.710288928331 означают, в этих точках график пересекает ось X