Решение квадратного уравнения x² +25x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 53 = 625 - 212 = 413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 413) / (2 • 1) = (-25 + 20.322401432902) / 2 = -4.6775985670984 / 2 = -2.3387992835492

x₂ = (-25 - √ 413) / (2 • 1) = (-25 - 20.322401432902) / 2 = -45.322401432902 / 2 = -22.661200716451

Ответ: x₁ = -2.3387992835492, x₂ = -22.661200716451.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -2.3387992835492 - 22.661200716451 = -25

x₁ • x₂ = -2.3387992835492 • (-22.661200716451) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3387992835492, x₂ = -22.661200716451 означают, в этих точках график пересекает ось X