Решение квадратного уравнения x² +25x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 54 = 625 - 216 = 409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 409) / (2 • 1) = (-25 + 20.223748416157) / 2 = -4.7762515838433 / 2 = -2.3881257919217

x₂ = (-25 - √ 409) / (2 • 1) = (-25 - 20.223748416157) / 2 = -45.223748416157 / 2 = -22.611874208078

Ответ: x₁ = -2.3881257919217, x₂ = -22.611874208078.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -2.3881257919217 - 22.611874208078 = -25

x₁ • x₂ = -2.3881257919217 • (-22.611874208078) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3881257919217, x₂ = -22.611874208078 означают, в этих точках график пересекает ось X