Решение квадратного уравнения x² +25x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 55 = 625 - 220 = 405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 405) / (2 • 1) = (-25 + 20.124611797498) / 2 = -4.8753882025019 / 2 = -2.4376941012509

x₂ = (-25 - √ 405) / (2 • 1) = (-25 - 20.124611797498) / 2 = -45.124611797498 / 2 = -22.562305898749

Ответ: x₁ = -2.4376941012509, x₂ = -22.562305898749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -2.4376941012509 - 22.562305898749 = -25

x₁ • x₂ = -2.4376941012509 • (-22.562305898749) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4376941012509, x₂ = -22.562305898749 означают, в этих точках график пересекает ось X