Решение квадратного уравнения x² +25x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 56 = 625 - 224 = 401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 401) / (2 • 1) = (-25 + 20.024984394501) / 2 = -4.9750156054992 / 2 = -2.4875078027496

x₂ = (-25 - √ 401) / (2 • 1) = (-25 - 20.024984394501) / 2 = -45.024984394501 / 2 = -22.51249219725

Ответ: x₁ = -2.4875078027496, x₂ = -22.51249219725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -2.4875078027496 - 22.51249219725 = -25

x₁ • x₂ = -2.4875078027496 • (-22.51249219725) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4875078027496, x₂ = -22.51249219725 означают, в этих точках график пересекает ось X