Решение квадратного уравнения x² +25x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 57 = 625 - 228 = 397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 397) / (2 • 1) = (-25 + 19.924858845171) / 2 = -5.0751411548287 / 2 = -2.5375705774144

x₂ = (-25 - √ 397) / (2 • 1) = (-25 - 19.924858845171) / 2 = -44.924858845171 / 2 = -22.462429422586

Ответ: x₁ = -2.5375705774144, x₂ = -22.462429422586.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -2.5375705774144 - 22.462429422586 = -25

x₁ • x₂ = -2.5375705774144 • (-22.462429422586) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5375705774144, x₂ = -22.462429422586 означают, в этих точках график пересекает ось X