Решение квадратного уравнения x² +25x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 58 = 625 - 232 = 393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 393) / (2 • 1) = (-25 + 19.824227601599) / 2 = -5.175772398401 / 2 = -2.5878861992005

x₂ = (-25 - √ 393) / (2 • 1) = (-25 - 19.824227601599) / 2 = -44.824227601599 / 2 = -22.4121138008

Ответ: x₁ = -2.5878861992005, x₂ = -22.4121138008.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -2.5878861992005 - 22.4121138008 = -25

x₁ • x₂ = -2.5878861992005 • (-22.4121138008) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5878861992005, x₂ = -22.4121138008 означают, в этих точках график пересекает ось X