Решение квадратного уравнения x² +25x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 59 = 625 - 236 = 389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 389) / (2 • 1) = (-25 + 19.723082923316) / 2 = -5.276917076684 / 2 = -2.638458538342

x₂ = (-25 - √ 389) / (2 • 1) = (-25 - 19.723082923316) / 2 = -44.723082923316 / 2 = -22.361541461658

Ответ: x₁ = -2.638458538342, x₂ = -22.361541461658.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -2.638458538342 - 22.361541461658 = -25

x₁ • x₂ = -2.638458538342 • (-22.361541461658) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -2.638458538342, x₂ = -22.361541461658 означают, в этих точках график пересекает ось X