Решение квадратного уравнения x² +25x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 6 = 625 - 24 = 601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 601) / (2 • 1) = (-25 + 24.515301344263) / 2 = -0.48469865573747 / 2 = -0.24234932786874

x₂ = (-25 - √ 601) / (2 • 1) = (-25 - 24.515301344263) / 2 = -49.515301344263 / 2 = -24.757650672131

Ответ: x₁ = -0.24234932786874, x₂ = -24.757650672131.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.24234932786874 - 24.757650672131 = -25

x₁ • x₂ = -0.24234932786874 • (-24.757650672131) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24234932786874, x₂ = -24.757650672131 означают, в этих точках график пересекает ось X