Решение квадратного уравнения x² +25x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 60 = 625 - 240 = 385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 385) / (2 • 1) = (-25 + 19.621416870349) / 2 = -5.3785831296514 / 2 = -2.6892915648257

x₂ = (-25 - √ 385) / (2 • 1) = (-25 - 19.621416870349) / 2 = -44.621416870349 / 2 = -22.310708435174

Ответ: x₁ = -2.6892915648257, x₂ = -22.310708435174.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -2.6892915648257 - 22.310708435174 = -25

x₁ • x₂ = -2.6892915648257 • (-22.310708435174) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6892915648257, x₂ = -22.310708435174 означают, в этих точках график пересекает ось X