Решение квадратного уравнения x² +25x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 61 = 625 - 244 = 381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 381) / (2 • 1) = (-25 + 19.519221295943) / 2 = -5.4807787040569 / 2 = -2.7403893520284

x₂ = (-25 - √ 381) / (2 • 1) = (-25 - 19.519221295943) / 2 = -44.519221295943 / 2 = -22.259610647972

Ответ: x₁ = -2.7403893520284, x₂ = -22.259610647972.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -2.7403893520284 - 22.259610647972 = -25

x₁ • x₂ = -2.7403893520284 • (-22.259610647972) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7403893520284, x₂ = -22.259610647972 означают, в этих точках график пересекает ось X