Решение квадратного уравнения x² +25x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 62 = 625 - 248 = 377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 377) / (2 • 1) = (-25 + 19.416487838948) / 2 = -5.5835121610524 / 2 = -2.7917560805262

x₂ = (-25 - √ 377) / (2 • 1) = (-25 - 19.416487838948) / 2 = -44.416487838948 / 2 = -22.208243919474

Ответ: x₁ = -2.7917560805262, x₂ = -22.208243919474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -2.7917560805262 - 22.208243919474 = -25

x₁ • x₂ = -2.7917560805262 • (-22.208243919474) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7917560805262, x₂ = -22.208243919474 означают, в этих точках график пересекает ось X