Решение квадратного уравнения x² +25x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 63 = 625 - 252 = 373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 373) / (2 • 1) = (-25 + 19.313207915828) / 2 = -5.686792084172 / 2 = -2.843396042086

x₂ = (-25 - √ 373) / (2 • 1) = (-25 - 19.313207915828) / 2 = -44.313207915828 / 2 = -22.156603957914

Ответ: x₁ = -2.843396042086, x₂ = -22.156603957914.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -2.843396042086 - 22.156603957914 = -25

x₁ • x₂ = -2.843396042086 • (-22.156603957914) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -2.843396042086, x₂ = -22.156603957914 означают, в этих точках график пересекает ось X