Решение квадратного уравнения x² +25x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 64 = 625 - 256 = 369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 369) / (2 • 1) = (-25 + 19.209372712299) / 2 = -5.7906272877015 / 2 = -2.8953136438507

x₂ = (-25 - √ 369) / (2 • 1) = (-25 - 19.209372712299) / 2 = -44.209372712299 / 2 = -22.104686356149

Ответ: x₁ = -2.8953136438507, x₂ = -22.104686356149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -2.8953136438507 - 22.104686356149 = -25

x₁ • x₂ = -2.8953136438507 • (-22.104686356149) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8953136438507, x₂ = -22.104686356149 означают, в этих точках график пересекает ось X