Решение квадратного уравнения x² +25x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 65 = 625 - 260 = 365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 365) / (2 • 1) = (-25 + 19.104973174543) / 2 = -5.8950268254572 / 2 = -2.9475134127286

x₂ = (-25 - √ 365) / (2 • 1) = (-25 - 19.104973174543) / 2 = -44.104973174543 / 2 = -22.052486587271

Ответ: x₁ = -2.9475134127286, x₂ = -22.052486587271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -2.9475134127286 - 22.052486587271 = -25

x₁ • x₂ = -2.9475134127286 • (-22.052486587271) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9475134127286, x₂ = -22.052486587271 означают, в этих точках график пересекает ось X