Решение квадратного уравнения x² +25x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 66 = 625 - 264 = 361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 361) / (2 • 1) = (-25 + 19) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-25 - √ 361) / (2 • 1) = (-25 - 19) / 2 = -44 / 2 = -22

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -22.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -3 - 22 = -25

x₁ • x₂ = -3 • (-22) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -22 означают, в этих точках график пересекает ось X