Решение квадратного уравнения x² +25x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 68 = 625 - 272 = 353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 353) / (2 • 1) = (-25 + 18.788294228056) / 2 = -6.2117057719441 / 2 = -3.105852885972

x₂ = (-25 - √ 353) / (2 • 1) = (-25 - 18.788294228056) / 2 = -43.788294228056 / 2 = -21.894147114028

Ответ: x₁ = -3.105852885972, x₂ = -21.894147114028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -3.105852885972 - 21.894147114028 = -25

x₁ • x₂ = -3.105852885972 • (-21.894147114028) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -3.105852885972, x₂ = -21.894147114028 означают, в этих точках график пересекает ось X