Решение квадратного уравнения x² +25x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 69 = 625 - 276 = 349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 349) / (2 • 1) = (-25 + 18.681541692269) / 2 = -6.3184583077306 / 2 = -3.1592291538653

x₂ = (-25 - √ 349) / (2 • 1) = (-25 - 18.681541692269) / 2 = -43.681541692269 / 2 = -21.840770846135

Ответ: x₁ = -3.1592291538653, x₂ = -21.840770846135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -3.1592291538653 - 21.840770846135 = -25

x₁ • x₂ = -3.1592291538653 • (-21.840770846135) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1592291538653, x₂ = -21.840770846135 означают, в этих точках график пересекает ось X