Решение квадратного уравнения x² +25x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 7 = 625 - 28 = 597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 597) / (2 • 1) = (-25 + 24.433583445741) / 2 = -0.56641655425877 / 2 = -0.28320827712938

x₂ = (-25 - √ 597) / (2 • 1) = (-25 - 24.433583445741) / 2 = -49.433583445741 / 2 = -24.716791722871

Ответ: x₁ = -0.28320827712938, x₂ = -24.716791722871.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.28320827712938 - 24.716791722871 = -25

x₁ • x₂ = -0.28320827712938 • (-24.716791722871) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28320827712938, x₂ = -24.716791722871 означают, в этих точках график пересекает ось X