Решение квадратного уравнения x² +25x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 70 = 625 - 280 = 345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 345) / (2 • 1) = (-25 + 18.574175621007) / 2 = -6.4258243789933 / 2 = -3.2129121894966

x₂ = (-25 - √ 345) / (2 • 1) = (-25 - 18.574175621007) / 2 = -43.574175621007 / 2 = -21.787087810503

Ответ: x₁ = -3.2129121894966, x₂ = -21.787087810503.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -3.2129121894966 - 21.787087810503 = -25

x₁ • x₂ = -3.2129121894966 • (-21.787087810503) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2129121894966, x₂ = -21.787087810503 означают, в этих точках график пересекает ось X