Решение квадратного уравнения x² +25x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 71 = 625 - 284 = 341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 341) / (2 • 1) = (-25 + 18.466185312619) / 2 = -6.5338146873806 / 2 = -3.2669073436903

x₂ = (-25 - √ 341) / (2 • 1) = (-25 - 18.466185312619) / 2 = -43.466185312619 / 2 = -21.73309265631

Ответ: x₁ = -3.2669073436903, x₂ = -21.73309265631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -3.2669073436903 - 21.73309265631 = -25

x₁ • x₂ = -3.2669073436903 • (-21.73309265631) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2669073436903, x₂ = -21.73309265631 означают, в этих точках график пересекает ось X