Решение квадратного уравнения x² +25x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 72 = 625 - 288 = 337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 337) / (2 • 1) = (-25 + 18.357559750686) / 2 = -6.6424402493142 / 2 = -3.3212201246571

x₂ = (-25 - √ 337) / (2 • 1) = (-25 - 18.357559750686) / 2 = -43.357559750686 / 2 = -21.678779875343

Ответ: x₁ = -3.3212201246571, x₂ = -21.678779875343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -3.3212201246571 - 21.678779875343 = -25

x₁ • x₂ = -3.3212201246571 • (-21.678779875343) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3212201246571, x₂ = -21.678779875343 означают, в этих точках график пересекает ось X