Решение квадратного уравнения x² +25x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 73 = 625 - 292 = 333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 333) / (2 • 1) = (-25 + 18.248287590895) / 2 = -6.7517124091053 / 2 = -3.3758562045527

x₂ = (-25 - √ 333) / (2 • 1) = (-25 - 18.248287590895) / 2 = -43.248287590895 / 2 = -21.624143795447

Ответ: x₁ = -3.3758562045527, x₂ = -21.624143795447.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -3.3758562045527 - 21.624143795447 = -25

x₁ • x₂ = -3.3758562045527 • (-21.624143795447) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3758562045527, x₂ = -21.624143795447 означают, в этих точках график пересекает ось X