Решение квадратного уравнения x² +25x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 74 = 625 - 296 = 329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 329) / (2 • 1) = (-25 + 18.138357147217) / 2 = -6.8616428527829 / 2 = -3.4308214263915

x₂ = (-25 - √ 329) / (2 • 1) = (-25 - 18.138357147217) / 2 = -43.138357147217 / 2 = -21.569178573609

Ответ: x₁ = -3.4308214263915, x₂ = -21.569178573609.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -3.4308214263915 - 21.569178573609 = -25

x₁ • x₂ = -3.4308214263915 • (-21.569178573609) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4308214263915, x₂ = -21.569178573609 означают, в этих точках график пересекает ось X