Решение квадратного уравнения x² +25x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 75 = 625 - 300 = 325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 325) / (2 • 1) = (-25 + 18.02775637732) / 2 = -6.9722436226801 / 2 = -3.48612181134

x₂ = (-25 - √ 325) / (2 • 1) = (-25 - 18.02775637732) / 2 = -43.02775637732 / 2 = -21.51387818866

Ответ: x₁ = -3.48612181134, x₂ = -21.51387818866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -3.48612181134 - 21.51387818866 = -25

x₁ • x₂ = -3.48612181134 • (-21.51387818866) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -3.48612181134, x₂ = -21.51387818866 означают, в этих точках график пересекает ось X