Решение квадратного уравнения x² +25x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 77 = 625 - 308 = 317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 317) / (2 • 1) = (-25 + 17.804493814765) / 2 = -7.1955061852351 / 2 = -3.5977530926176

x₂ = (-25 - √ 317) / (2 • 1) = (-25 - 17.804493814765) / 2 = -42.804493814765 / 2 = -21.402246907382

Ответ: x₁ = -3.5977530926176, x₂ = -21.402246907382.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -3.5977530926176 - 21.402246907382 = -25

x₁ • x₂ = -3.5977530926176 • (-21.402246907382) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5977530926176, x₂ = -21.402246907382 означают, в этих точках график пересекает ось X