Решение квадратного уравнения x² +25x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 79 = 625 - 316 = 309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 309) / (2 • 1) = (-25 + 17.578395831247) / 2 = -7.4216041687531 / 2 = -3.7108020843765

x₂ = (-25 - √ 309) / (2 • 1) = (-25 - 17.578395831247) / 2 = -42.578395831247 / 2 = -21.289197915623

Ответ: x₁ = -3.7108020843765, x₂ = -21.289197915623.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -3.7108020843765 - 21.289197915623 = -25

x₁ • x₂ = -3.7108020843765 • (-21.289197915623) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7108020843765, x₂ = -21.289197915623 означают, в этих точках график пересекает ось X