Решение квадратного уравнения x² +25x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 8 = 625 - 32 = 593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 593) / (2 • 1) = (-25 + 24.351591323772) / 2 = -0.64840867622816 / 2 = -0.32420433811408

x₂ = (-25 - √ 593) / (2 • 1) = (-25 - 24.351591323772) / 2 = -49.351591323772 / 2 = -24.675795661886

Ответ: x₁ = -0.32420433811408, x₂ = -24.675795661886.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.32420433811408 - 24.675795661886 = -25

x₁ • x₂ = -0.32420433811408 • (-24.675795661886) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32420433811408, x₂ = -24.675795661886 означают, в этих точках график пересекает ось X