Решение квадратного уравнения x² +25x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 80 = 625 - 320 = 305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 305) / (2 • 1) = (-25 + 17.464249196573) / 2 = -7.535750803427 / 2 = -3.7678754017135

x₂ = (-25 - √ 305) / (2 • 1) = (-25 - 17.464249196573) / 2 = -42.464249196573 / 2 = -21.232124598286

Ответ: x₁ = -3.7678754017135, x₂ = -21.232124598286.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -3.7678754017135 - 21.232124598286 = -25

x₁ • x₂ = -3.7678754017135 • (-21.232124598286) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7678754017135, x₂ = -21.232124598286 означают, в этих точках график пересекает ось X