Решение квадратного уравнения x² +25x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 81 = 625 - 324 = 301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 301) / (2 • 1) = (-25 + 17.349351572897) / 2 = -7.6506484271025 / 2 = -3.8253242135513

x₂ = (-25 - √ 301) / (2 • 1) = (-25 - 17.349351572897) / 2 = -42.349351572897 / 2 = -21.174675786449

Ответ: x₁ = -3.8253242135513, x₂ = -21.174675786449.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -3.8253242135513 - 21.174675786449 = -25

x₁ • x₂ = -3.8253242135513 • (-21.174675786449) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8253242135513, x₂ = -21.174675786449 означают, в этих точках график пересекает ось X