Решение квадратного уравнения x² +25x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 82 = 625 - 328 = 297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 297) / (2 • 1) = (-25 + 17.233687939614) / 2 = -7.7663120603859 / 2 = -3.883156030193

x₂ = (-25 - √ 297) / (2 • 1) = (-25 - 17.233687939614) / 2 = -42.233687939614 / 2 = -21.116843969807

Ответ: x₁ = -3.883156030193, x₂ = -21.116843969807.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -3.883156030193 - 21.116843969807 = -25

x₁ • x₂ = -3.883156030193 • (-21.116843969807) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -3.883156030193, x₂ = -21.116843969807 означают, в этих точках график пересекает ось X