Решение квадратного уравнения x² +25x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 83 = 625 - 332 = 293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 293) / (2 • 1) = (-25 + 17.117242768624) / 2 = -7.8827572313763 / 2 = -3.9413786156882

x₂ = (-25 - √ 293) / (2 • 1) = (-25 - 17.117242768624) / 2 = -42.117242768624 / 2 = -21.058621384312

Ответ: x₁ = -3.9413786156882, x₂ = -21.058621384312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -3.9413786156882 - 21.058621384312 = -25

x₁ • x₂ = -3.9413786156882 • (-21.058621384312) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9413786156882, x₂ = -21.058621384312 означают, в этих точках график пересекает ось X