Решение квадратного уравнения x² +25x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 84 = 625 - 336 = 289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 289) / (2 • 1) = (-25 + 17) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-25 - √ 289) / (2 • 1) = (-25 - 17) / 2 = -42 / 2 = -21

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -21.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -4 - 21 = -25

x₁ • x₂ = -4 • (-21) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -21 означают, в этих точках график пересекает ось X