Решение квадратного уравнения x² +25x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 85 = 625 - 340 = 285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 285) / (2 • 1) = (-25 + 16.881943016134) / 2 = -8.1180569838659 / 2 = -4.0590284919329

x₂ = (-25 - √ 285) / (2 • 1) = (-25 - 16.881943016134) / 2 = -41.881943016134 / 2 = -20.940971508067

Ответ: x₁ = -4.0590284919329, x₂ = -20.940971508067.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -4.0590284919329 - 20.940971508067 = -25

x₁ • x₂ = -4.0590284919329 • (-20.940971508067) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -4.0590284919329, x₂ = -20.940971508067 означают, в этих точках график пересекает ось X