Решение квадратного уравнения x² +25x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 86 = 625 - 344 = 281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 281) / (2 • 1) = (-25 + 16.76305461424) / 2 = -8.2369453857598 / 2 = -4.1184726928799

x₂ = (-25 - √ 281) / (2 • 1) = (-25 - 16.76305461424) / 2 = -41.76305461424 / 2 = -20.88152730712

Ответ: x₁ = -4.1184726928799, x₂ = -20.88152730712.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -4.1184726928799 - 20.88152730712 = -25

x₁ • x₂ = -4.1184726928799 • (-20.88152730712) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1184726928799, x₂ = -20.88152730712 означают, в этих точках график пересекает ось X