Решение квадратного уравнения x² +25x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 87 = 625 - 348 = 277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 277) / (2 • 1) = (-25 + 16.643316977093) / 2 = -8.3566830229068 / 2 = -4.1783415114534

x₂ = (-25 - √ 277) / (2 • 1) = (-25 - 16.643316977093) / 2 = -41.643316977093 / 2 = -20.821658488547

Ответ: x₁ = -4.1783415114534, x₂ = -20.821658488547.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -4.1783415114534 - 20.821658488547 = -25

x₁ • x₂ = -4.1783415114534 • (-20.821658488547) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1783415114534, x₂ = -20.821658488547 означают, в этих точках график пересекает ось X